Zahlensysteme im Vergleich

Kilometerzähler

Das Fahrrad verfügt über einen analogen Kilometerzähler. Mehrere runde Walzen sind nebeneinander aufgereiht und auf jeder sind die zur Verfügung stehen Ziffern sortiert aufgedruckt. Die Walzen drehen gleichzeitig, sind aber mechanisch untersetzt.

Bedienung

  • Die Pfeiltasten bewegen das Fahrrad vor und zurück oder lassen es an den Start beziehungsweise das Ende der Strecke springen.
  • Mit Mausklick kann zwischen Tastatur- und Mausbedienung gewechselt werden.
  • Das Zahlensystem kann mit den folgenden Tasten festgelegt werden
    • 0: Dezimalsystem
    • 2: Binärsystem
    • 6: Hexadezimalsystem
    • 8: Oktalsystem

Denkanstösse

  1. Woran erkennt man die analoge Bauweise des Kilometerzählers?
  2. Wie würde sich ein digitaler Kilometerzähler verhalten?
  3. Wie gross ist die mechanische Untersetzung zwischen zwei benachbarten Walzen? Die Untersetzung wird in der Regel als Bruch angegeben: z.B. 4:1. In diesem Fall wäre die Antriebsdrehzahl gleich 4 und die Abtriebsdrehzahl gleich 1.

Lösungshinweise

  • Die einzelnen Walzen drehen stufenlos und die Distanz wird kontinuierlich angezeigt. So zeigt z.B. der Stundenzeiger einer analogen Uhr die Anzahl Stunden stufenlos an.
  • Bei einem digitalen Zähler würden die Werte von einer Ziffer zur Nächsten springen.
  • Die Untersetzungsverhältnisse sind abhängig vom Zahlensystem:
    • Dezimalsystem: 10:1
    • Binärsystem: 2:1
    • Hexadezimalsystem: 16:1
    • Oktalsystem: 8:1

Zur Veranschaulichung des Unterschieds zwischen analog und digital kann die Uhren-Simulation dienen.

Kurzvideo: Untersetzung

Das Video zeigt eine 25:1 Untersetzung: 25 Umdrehungen der Walze rechts entsprechen einer Umdrehung der zweiten Walze links. Die Untersetzung ist aus zwei in Serie montierten 5:1 Untersetzungen gebaut.