Farben additiv

Analysieren Sie die additive Farbmischung. Typisches Beispiel ist die Beleuchtung einer schwarzen Bühne mit drei Scheinwerfern der Farben Rot, Grün und Blau.
Im Zentrum "addieren" sich die drei Scheinwerfer - es entsteht die additive Mischfarbe.

Hinweis: verschieben Sie die Farbregler mit der Maus.

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Farben für das Internet

Aufgabe

Erstellen Sie eine einfache Internetseite nach folgender Anleitung:

  1. Öffnen Sie einen Editor auf Ihrem Gerät: z.B. Notepad++
  2. Kopieren Sie den untenstehenden Code in den Editor. Tipp: Übernehmen Sie den Raw Code (Link oben rechts im Codefenster).
  3. Speichern Sie im Editor unter "meinTest.html". Wichtig ist die Datei-Erweiterung ".html".
  4. Suchen Sie die soeben gespeicherte Datei "meinTest.html" und öffnen Sie diese mit einem Doppelklick. Sie sollte automatisch im Browser geöffnet werden. Betrachten Sie die Farben Ihrer Webseite.
  5. Ersetzen Sie nun im Editor die hexadezimalen Farbencodes mit Farben, die Ihnen besser gefallen.
  6. Speichern Sie im Editor
  7. Gehen Sie zurück zum Browser und aktualisieren Sie die Anzeige mit F5. Betrachten Sie die Auswirkungen Ihrer Änderungen.
<!DOCTYPE html>
<html lang="de">
  <head>
    <meta charset="utf-8" />
    <title>meine Website</title>
	<style>
		body {
			background: #20FF55;
		}
		h1 {
			color: #FF00B9;
		}
		p {
			font-size: 1.2em;
			font-weight: bold;
		}
	</style>
  </head>
  <body>
    <h1>Meine Lieblingsfarben?</h1>
    <p>Na ja, eventuell bessere ich noch nach...</p>
  </body>
</html>

verschiedene Zahlensysteme

Vergleichen Sie die drei Zahlensysteme binär, dezimal und hexadezimal. Der Wertebereich ist auf 8 Bit (= 1 Byte) im Binärsystem begrenzt.

Aufgabe 1

Wieviele und welche Ziffern kommen bei den drei Systemen zum Einsatz?

Lösungshinweis 1

  1. binär: zwei, [0,1]
  2. dezimal: zehn, [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
  3. hexadezimal: sechszehn, [0..9,A,B,C,D,E,F]
    Die Werte sind dabei: A↔10, B↔11, C↔12, D↔13, E↔14 und F↔15

Aufgabe 2

Welchen Wert haben die verschiedenen Stellen?
Wie lassen sich diese einfach berechnen?

Lösungshinweis 2

Die Werte der Stellen sind von rechts nach links:

  1. binär: 1er, 2er, 4er, 8er, 16er, 32er, 64er und 128er
  2. dezimal: 1er, 10er und 100er
  3. hexadezimal: 1er und 16er

Die Anzahl Stellen kann beliebig erweitert werden. So wäre beim Hexadezimal-System der nächste Stellenwert 256er.

Aufgabe 3

Welcher Wert kann in der Simulation maximal dargestellt werden? Warum?

Lösungshinweis 3

255 ist der grösste darstellbare Wert. Es können insgesamt 256 unterschiedliche Werte dargestellt werden, da 0 der kleinste Wert ist.

Der maximale Wert kann wie folgt berechnet werden: Anzahl Werte des Systems potenziert mit den Anzahl Stellen:

  1. binär: 28 = 256
  2. hexadezimal: 162 = 256

Beim Dezimalsystem wird die dritte Stelle nicht vollständig ausgenutzt, wegen der Begrenzng auf 8 Bit. Aber mit 3 Stellen sind beim 10er-System eigentlich 103 = 1'000 verschiedene Werte möglich.

Aufgabe 4

Wie kann man eine Zahl vom Hexadezimal-System ins Dezimal-System umrechnen?

Lösungshinweis 4

Die hinterste Stelle stellt die Einer dar und die zweit hinterste Stelle die 16er. B616 hexadezimal kann mit 6*1 plus 11*16 zu 18210 dezimal umgerechnet werden.

Aufgabe 5

Wie kann man eine Dezimalzahl in eine Binärzahl umrechnen?

Lösungshinweis 5

Die folgende Simulation zeigt eine einfache Möglichkeit:

Man teilt die Zahl fortlaufend durch 2 und betrachtet die anfallenden Reste. Diese von oben nach unten gelesen ergibt die Binärzahl von rechts nach links. Bis zu einem Byte werden fehlende Bits durch vorangestellte 0 aufgefüllt.

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Farbcodes

Das Hexadezimalsystem wird z.B. im Internet zur Festlegung der drei Farbkomponenten Rot, Grün und Blau verwendet. Für jede Farbe wird eine zweistellige Hexadezimalzahl verwendet und z.B. für ein Goldgelb #FFC400 notiert.

Beim Hexadezimalsystem stehen 16 Ziffern zur Verfügung: 0..9 und A..F. Mit einer Stelle können 16 unterschiedliche Werte dargestellt werden. Mit zwei Stellen 256 verschiedene Werte (16 * 16). D.h. ein Wertebereich von 0 bis 255.

Im RGB-System sind 2563 = 16.77 Mio. unterschiedliche Farben möglich, da für alle drei Farben je 256 unterschiedliche Werte möglich sind.

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